Simon Rigter (Nederland, 1973) groeide als zoon van saxofonist Bob Rigter op in een muzikale omgeving. Op tienjarige leeftijd begon hij met klassieke dwarsfluitlessen. Twee jaar later ging hij saxofoon spelen.
Van 1989 tot 1996 studeerde Simon aan het Koninklijk Conservatorium Den Haag, waar hij les kreeg van John Ruocco. Daarna studeerde hij bij Ferdinand Povel aan het Hilversums Conservatorium. In 1997 studeerde hij af.
Simon is als uitvoerend musicus te horen op opnames van onder meer het Dutch Jazz Orchestra, Jazz Orchestra of the Concertgebouw, Rotterdam Jazz Orchestra, The Reeds, Curtis Fuller, Slide Hampton, John Marshall, Cees Slinger, Victor Kaihatu, Peter Beets, Ruud Breuls en Erik Doelman.
Hij trad op met musici als George Coleman, Joe Cohn, Jim Rotondi, Nancy Marano, Alvin Queen, Ferdinand Povel, Ruud Jacobs, Pim Jacobs, Frans Elsen, Rob van Kreeveld, Peter Beets en Marco Kegel. Ook toerde hij door China, Denemarken, Duitsland, Ierland, India, Israël, Jamaica, Japan en Zuid-Amerika.
Simon is docent aan het Conservatorium van Amsterdam en speelt eerste tenorsaxofoon in het Jazz Orchestra of the Concertgebouw. Daarnaast speelt hij in Bop2B, Equinox, het Ruud Breuls/Simon Rigter Quintet, het Simon Rigter Quartet en Tenor Conclave.
Simon schreef ook een methodeboek met oefeningen. De belangrijkste doelen zijn het trainen van het gehoor, het ontwikkelen van flexibiliteit in verschillende toonsoorten, het leren kennen van het instrument en het ontwikkelen van gevoel voor de samenhang tussen verschillende toonladders. Moving Motives verscheen in 2023.