Marijn studeerde aan de conservatoria van Rotterdam en Amsterdam, waar hij begon als tenortrombonist, maar later overstapte naar de bas- en contrabastrombone. Hij volgde les bij gerenommeerde trombonisten zoals Ben van Dijk, Brandt Attema, Jörgen van Rijen, Pierre Volders, Remko de Jager en Bart van Lier. In 2016 voltooide hij zijn studie met de hoogste onderscheiding.
Zijn talent als solist werd erkend toen hij in 2015 winnaar was van de Donald Yaxley Bass Trombone Competition. In 2014 won hij de ITA Quartet Competition en in 2013 de Emory Remington Competition.
Marijn werd in 2018 aangesteld als bastrombonist van Symfonieorkest Vlaanderen, sinds 2019 vervult hij diezelfde rol bij Het Balletorkest in Amsterdam. Daarnaast is hij als freelancer actief bij alle symfonieorkesten van Nederland. Op het gebied van kamermuziek is Marijn lid van het Bruckner Quartet en speelt hij met diverse ensembles zoals het Nederlands Blazers Ensemble, Asko|Schönberg en Pynarello.
Marijn Migchielsen start per september 2025 als bastrombonedocent aan het Koninklijk Conservatorium.