Joost Geevers is dirigent, trombonist, componist en schrijver en genoot zijn opleiding aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag. Als gastdirigent werkte hij onder andere met het Residentie Orkest en het Nederlands Blazers Ensemble. Verder dirigeerde hij de Nederlandse premières van Ives' Universe Symphony bij het Noord Nederlands Orkest en Stockhausens Hochzeiten aus Sonntag aus Licht bij de Radio Kamer Filharmonie. Dat eerste werk maakte zoveel indruk op het publiek dat een jaar na de première nogmaals werd uitgevoerd, o.a. in de prestigieuze zaal Cité de la musique in Parijs. In het seizoen 2008-2009 was hij als dirigent verbonden aan de Ligeti Academy van het Asko|Schönberg Ensemble.

Als trombonist is hij als remplacant onder andere werkzaam bij het Residentie Orkest, het Noord Nederlands Orkest, het Ballet Orkest, het Orkest van het Oosten, het Radio Filharmonisch Orkest en het Asko|Schoenberg Ensemble.

Joost Geevers is actief pleitbezorger van nieuwe muziek in binnen- en buitenland en werkte onder andere met het Ives Ensemble, Ensemble Klang, Slagwerk Den Haag, de Diamant Fabriek, Aarhus Sinfonietta, Ensemble de Musica Contemporanea de Illes Balears en het Hafnia Chamber Orchestra. Hij is tevens medeoprichter en performer van de hedendaagse muziektheater gezelschappen Fast Opera Productions en Neo-fanfare 9x13.

In 2015 verscheen zijn eerste boek 'In gesprek met de oude meesters' en hij is als docent verbonden aan de Codarts in Rotterdam en het Koninklijk Conservatorium in Den Haag. Hier geeft hij les bij de afdeling Oude Muziek over de historische ontwikkeling van koperinstrumenten.